Pertes de charge dans une conduite d'eau potable : formules et exemple de calcul
Pertes linéaires et pertes singulières
Lorsque l'eau s'écoule dans une conduite, une partie de son énergie est dissipée par frottement. On distingue les pertes de charge linéaires, réparties sur toute la longueur de la conduite, et les pertes de charge singulières, concentrées aux coudes, tés, vannes, cônes, entrées et sorties. Leur calcul conditionne le choix du diamètre, la cote des réservoirs et la hauteur manométrique des pompes.
La formule de Darcy-Weisbach
ΔH = λ · (L / D) · V² / (2·g)
λ : coefficient de perte de charge (sans dimension) · L : longueur · D : diamètre intérieur · V : vitesse moyenne
Le coefficient λ dépend du nombre de Reynolds Re = V·D/ν (ν ≈ 1,0 × 10⁻⁶ m²/s pour l'eau à 20 °C) et de la rugosité relative k/D. En régime turbulent, il se calcule par l'équation de Colebrook-White, résolue par itérations :
1/√λ = −2 · log10( k/(3,7·D) + 2,51/(Re·√λ) )
k : rugosité équivalente de la paroi
La formule de Hazen-Williams
Plus simple, elle donne directement la perte de charge par mètre de conduite, en unités SI :
J = 10,67 · Q1,852 / (C1,852 · D4,87)
J en m/m · Q en m³/s · D en m · C : coefficient de Hazen-Williams, de l'ordre de 120 à 150 selon le matériau et son état
Elle n'est valable que pour l'eau à température ordinaire et en régime turbulent ; Darcy-Weisbach reste la référence en cas de doute.
Exemple de calcul
Conduite de diamètre intérieur 200 mm, longueur 1 000 m, débit 30 l/s, rugosité de projet 0,1 mm :
- section : π × 0,2² / 4 ≈ 0,0314 m², d'où une vitesse V ≈ 0,95 m/s ;
- nombre de Reynolds : 0,95 × 0,2 / 10⁻⁶ ≈ 191 000 ; rugosité relative : 0,1 / 200 = 0,0005 ;
- Colebrook-White donne λ ≈ 0,0189 ;
- perte de charge : 0,0189 × (1 000 / 0,2) × 0,95² / (2 × 9,81) ≈ 4,4 m.
Avec Hazen-Williams et C = 130, on obtient environ 5,0 m : l'écart illustre l'importance du choix de la formule et des coefficients, qui doivent être précisés dans la note de calcul.
Les pertes de charge singulières
ΔHs = K · V² / (2·g)
K : coefficient propre à chaque pièce (coude, té, vanne, cône, entrée, sortie), donné par les tables ou par le fabricant
Sur une adduction de plusieurs kilomètres, on les forfaitise souvent en majorant les pertes linéaires de quelques pour cent. Dans une station de pompage, où les pièces spéciales sont nombreuses et les vitesses plus fortes, on les calcule une à une.
Vitesses et choix du diamètre
Le diamètre résulte d'un compromis : une vitesse trop faible favorise les dépôts et la stagnation, une vitesse trop forte augmente les pertes de charge, l'usure et l'intensité du coup de bélier. Pour les adductions et réseaux d'eau potable, on vise couramment des vitesses de l'ordre de 0,5 à 1,5 m/s, en vérifiant que la charge disponible reste suffisante au point le plus défavorable, avec le débit de pointe.
Questions fréquentes
Quelle formule utiliser pour les pertes de charge en eau potable ?
La formule de Darcy-Weisbach associée à l'équation de Colebrook-White est valable pour tous les régimes turbulents et tous les matériaux. La formule de Hazen-Williams, plus simple, reste courante pour l'eau à température ordinaire dans les diamètres usuels.
Quelle rugosité prendre pour une conduite en PEHD ou en fonte ?
Les conduites neuves sont très lisses, mais le projet doit tenir compte du vieillissement et des dépôts. On retient couramment des rugosités de projet de l'ordre de 0,1 mm, voire davantage selon la qualité de l'eau et les prescriptions du maître d'ouvrage.
Faut-il compter les pertes de charge singulières ?
Oui. Sur une adduction longue, elles sont souvent faibles devant les pertes linéaires et sont parfois forfaitisées, mais sur une conduite courte ou une station de pompage riche en pièces spéciales, elles peuvent devenir significatives.
Ce guide présente des principes généraux et des ordres de grandeur. Il ne remplace ni les normes et guides en vigueur, ni les documents des fabricants, ni l'étude d'un ingénieur qualifié.
À lire aussi : le calcul du coup de bélier, qui dépend directement de la vitesse dans la conduite, et le choix du matériau.